↩ فهرس كليفلاند
69

المعادلات القلبية الوعائية الشائعة الاستخدام

هذا الفصل مرجع سريع لأهم المعادلات المستخدمة في الممارسة والتقييم القلبي الوعائي اليومي، مُجمَّعة بحسب الموضوع لتسهيل الرجوع إليها.

١ الديناميكية الدموية العامة

متوسط الضغط الشرياني (مم زئبق) = الضغط الانبساطي + ⅓ × (الضغط الانقباضي − الضغط الانبساطي)
الحجم الانقباضي (SV) (مل) = حجم نهاية الانبساط − حجم نهاية الانقباض
النتاج القلبي (CO) (ل/دقيقة) = معدل ضربات القلب × الحجم الانقباضي

قانون أوم: V = I × R، حيث V = فرق الضغط عبر الجملة، I = النتاج القلبي أو الجريان، R = المقاومة عبر الجملة.

المقاومة الوعائية الجهازية (وحدة Wood) = (متوسط الضغط الشرياني − ضغط الأذين الأيمن) / النتاج القلبي
المقاومة الوعائية الرئوية (وحدة Wood) = (متوسط ضغط الشريان الرئوي − ضغط إسفين الشعيرات الرئوية) / النتاج القلبي

1 وحدة Wood = 80 داين·ث/سم⁵.

المقاومة الوعائية الرئوية بالإيكو (وحدة Wood) = [(ذروة سرعة القلس ثلاثي الشرف / VTI لمجرى خروج البطين الأيمن) × 10] + 0.16
التدرج عبر الرئتين (مم زئبق) = متوسط ضغط الشريان الرئوي − ضغط إسفين الشعيرات الرئوية

معادلة Fick:

النتاج القلبي (ل/دقيقة) = استهلاك الأكسجين (VO₂، مل/دقيقة) / [(التشبع الشرياني − التشبع الوريدي المختلط) × الهيموغلوبين × 13.6]
الدليل القلبي (ل/دقيقة/م²) = النتاج القلبي / مساحة سطح الجسم
مساحة سطح الجسم (م²) = [الطول (سم) + الوزن (كغ) − 60] / 100
معادلة Dubois لمساحة سطح الجسم (م²) = 0.007184 × الطول(سم)0.725 × الوزن(كغ)0.425
شغل الضربة (غ·م/ضربة) = الحجم الانقباضي × متوسط الضغط الشرياني × 0.0144
دليل شغل الضربة (غ·م/م²/ضربة) = شغل الضربة / مساحة سطح الجسم
احتياطي الجريان الإكليلي = سرعة/جريان الاحتقان الأقصى ÷ سرعة/جريان الراحة
احتياطي الجريان الكسري (FFR) = الضغط الإكليلي البعيد (Pd) / الضغط الأبهري القريب (Pa) عند الاحتقان الأقصى

٢ الداء الصمامي ووظيفة البطين الأيسر

معادلة Gorlin:

مساحة الصمام الأبهري (سم²) = [النتاج القلبي (مل/دقيقة) / (زمن القذف الانقباضي × معدل ضربات القلب)] / (44.3 × √متوسط التدرج الضغطي)
مساحة الصمام التاجي (سم²) = [النتاج القلبي (مل/دقيقة) / (زمن الامتلاء الانبساطي × معدل ضربات القلب)] / (37.7 × √متوسط التدرج الضغطي)

معادلة Hakki (المبسَّطة):

مساحة الصمام الأبهري أو التاجي (سم²) ≈ النتاج القلبي (ل/دقيقة) / √التدرج الضغطي ذروة-إلى-ذروة

معادلة برنولي المبسَّطة:

فرق الضغط = 4v²
إذا كانت السرعة القريبة أكبر من 1 م/ث: فرق الضغط = 4 × [(سرعة النفاثة البعيدة)² − (السرعة القريبة)²]
مساحة الصمام الأبهري بمعادلة الاستمرارية (سم²) = (CSA لمجرى خروج البطين الأيسر × VTI لمجرى الخروج) / VTI للصمام الأبهري
الدليل بلا وحدات = VTI لمجرى خروج البطين الأيسر / VTI للصمام الأبهري
الحجم الانقباضي (مل) = CSA لمجرى خروج البطين الأيسر × VTI لمجرى الخروج
كسر القلس الأبهري (%) = [(الحجم الانقباضي عبر مجرى خروج البطين الأيسر) − (الحجم الانقباضي عبر الصمام التاجي)] / الحجم الانقباضي عبر مجرى خروج البطين الأيسر × 100
مساحة الصمام التاجي في تضيقه (سم²) = 220 / الزمن النصفي للضغط (P½)
مساحة الصمام ثلاثي الشرف في تضيقه (سم²) = 190 / الزمن النصفي للضغط (P½)
الزمن النصفي للضغط (P½، مللي ثانية) = 0.29 × زمن التباطؤ (DT)

طريقة PISA في القلس التاجي:

مساحة فتحة القلس (سم²) = [2π × (نصف قطر PISA)² × سرعة التسريب] / ذروة سرعة القلس التاجي بالدوبلر المستمر
PISA مبسَّطة (سرعة تسريب ≈40 سم/ث وذروة سرعة قلس تاجي ≈5 م/ث): مساحة فتحة القلس (سم²) = (نصف قطر PISA)² / 2
كسر القلس التاجي (%) = حجم القلس / الحجم الانقباضي عبر الصمام التاجي × 100
نسبة التقصّر الكسري (%) = (قطر البطين الأيسر نهاية الانبساط − قطر البطين الأيسر نهاية الانقباض) / قطر البطين الأيسر نهاية الانبساط × 100
الكسر القذفي (%) = (حجم نهاية الانبساط − حجم نهاية الانقباض) / حجم نهاية الانبساط × 100
الضغط الانقباضي المقدَّر للشريان الرئوي (مم زئبق) = ضغط الأذين الأيمن + 4 × (ذروة سرعة القلس ثلاثي الشرف)²
الضغط الانبساطي المقدَّر نهاية الانبساط للشريان الرئوي (مم زئبق) = ضغط الأذين الأيمن + 4 × (سرعة نهاية القلس الرئوي الانبساطية)²
تقدير ضغط الأذين الأيمن بالإيكو
قطر الوريد الأجوف السفلي (سم)انخماص الوريد الأجوف السفلي (%)ضغط الأذين الأيمن المقدَّر (مم زئبق)
≤2.1>503 (المجال 0-5)
≤2.1<508 (المجال 5-10)
>2.1>508 (المجال 5-10)
>2.1<5015 (المجال 10-20)
الضغط الأذيني الأيسر (مم زئبق) = الضغط الانقباضي الشرياني − 4 × (سرعة القلس التاجي)²
dP/dt (مم زئبق/ث) = 32 / dt (الزمن اللازم لتسارع سرعة القلس التاجي من 1 إلى 3 م/ث، بالثواني)
دليل Tei (دليل الأداء العضلي القلبي) = (زمن الانقباض متساوي الحجم + زمن الاسترخاء متساوي الحجم) / زمن القذف

٣ التحويلات

كسر التحويلة (Qp/Qs) = (التشبع الشرياني الجهازي − التشبع الوريدي الجهازي) / (التشبع الوريدي الرئوي − التشبع الشرياني الرئوي)
التشبع الوريدي المختلط MVO₂ (%) = (3 × تشبع الوريد الأجوف العلوي + تشبع الوريد الأجوف السفلي) / 4
Qp/Qs بالإيكو = (CSA لمجرى خروج البطين الأيمن × VTI لمجرى الخروج الأيمن) / (CSA لمجرى خروج البطين الأيسر × VTI لمجرى الخروج الأيسر)

٤ كهرباء القلب وتخطيط القلب الكهربائي

QTc (مللي ثانية) = QT / √(الفاصل RR بالثواني) — معادلة Bazett
معدل ضربات القلب (نبضة/دقيقة) = 60 / الفاصل RR (بالثواني)، أو 1500 / عدد المربعات الصغيرة، أو 300 / عدد المربعات الكبيرة بين مركّبَي QRS

A ضخامة البطين الأيسر

معايير أقطاب الأطراف:

  1. موجة R في القناة I + موجة S في القناة III > 2.5 مِلّي فولت
  2. موجة R في القناة aVL > 1.1 مِلّي فولت
  3. موجة R في القناة aVF > 2.0 مِلّي فولت
  4. موجة S في القناة aVR > 1.4 مِلّي فولت

معايير الأقطاب الصدرية:

  1. موجة R في V5 أو V6 > 2.6 مِلّي فولت
  2. موجة R في V6 + موجة S في V1 > 3.5 مِلّي فولت
  3. أكبر موجة R + أكبر موجة S في الأقطاب الصدرية > 4.5 مِلّي فولت

معايير Cornell: موجة R في aVL + موجة S في V3 > 2.0 مِلّي فولت للإناث و2.8 مِلّي فولت للذكور.

B درجة اختبار الجهد Duke

DTS = زمن التمرين (بالدقائق) − (5 × أقصى انحراف لقطعة ST) − (4 × درجة الذبحة)

درجة الذبحة: 0 = بلا ذبحة؛ 1 = ذبحة غير مُحدِّدة للاختبار؛ 2 = ذبحة تحدّ من استمرار الاختبار.

DTS ≤ −11: خطورة عالية. DTS من −10 إلى 4: خطورة متوسطة. DTS ≥ 5: خطورة منخفضة.

معدل ضربات القلب الأقصى المتوقَّع بالعمر (نبضة/دقيقة) = 220 − العمر

٥ الديناميكية الدوائية

حجم التوزّع (ل) = جرعة الدواء / التركيز البلازمي عند الزمن صفر (C₀)
الجرعة التحميلية (ملغ) = (حجم التوزّع × التركيز المستهدَف) / التوافر الحيوي (F)
التصفية (ل/ساعة) = الجرعة / المساحة تحت المنحنى (AUC)
نصف العمر (ساعة) = 0.693 × حجم التوزّع / التصفية

٦ متفرقات

معادلة Cockcroft-Gault:

معدل الترشيح الكبيبي المُقدَّر (مل/دقيقة) = [(140 − العمر) × الوزن (كغ)] / (72 × الكرياتينين المصلي)؛ يُضرَب الناتج في 0.85 للإناث
دليل الكاحل-العضد (ABI) = الضغط الانقباضي عند الكاحل / الضغط الانقباضي عند العضد

قانون Laplace:

توتر الجدار = (الضغط × نصف القطر) / (2 × سماكة الجدار)
ضغط الإرواء المركزي = متوسط الضغط الشرياني − الضغط داخل القحف

تقييم مدى ملاءمة قياس الأبهر الصاعد للطول:

مؤشر الأبهر = قطر الأبهر الصاعد / الطول — نسبة مرتفعة بشكل ملحوظ (وفق البروتوكول الأصلي: أكبر من 10) تستدعي النظر في إصلاح الأبهر

تحويل الكوليسترول: 1 ملغ/دل = 0.02586 مليمول/ل؛ 1 مليمول/ل = 38.7 ملغ/دل (مثال: 130 ملغ/دل = 3.45 مليمول/ل).

الكوليسترول الكلي = كوليسترول LDL + كوليسترول HDL + (0.20 × مستوى الشحوم الثلاثية)

٧ الإحصاء

الجدول التقاطعي 2×2 للاختبار التشخيصي
المرض موجودالمرض غائب
نتيجة الاختبار إيجابيةa (إيجابي حقيقي)b (إيجابي كاذب)
نتيجة الاختبار سلبيةc (سلبي كاذب)d (سلبي حقيقي)
الحساسية = a / (a + c)
النوعية = d / (b + d)
القيمة التنبؤية الإيجابية = a / (a + b)
القيمة التنبؤية السلبية = d / (c + d)
نسبة الأرجحية لاختبار إيجابي = الحساسية / (1 − النوعية)
نسبة الأرجحية لاختبار سلبي = (1 − الحساسية) / النوعية
جدول 2×2 للنتيجة العلاجية
النتيجة إيجابيةالنتيجة سلبية
المجموعة المُعالَجةab
المجموعة الضابطةcd
الخطر النسبي (RR) = [a/(a+b)] / [c/(c+d)]
تخفيض الخطر النسبي (%) = (1 − الخطر النسبي) × 100%
تخفيض الخطر المطلق = [c/(c+d)] − [a/(a+b)]
العدد اللازم علاجه (NNT) = 1 / تخفيض الخطر المطلق
نسبة الأرجحية (OR) = (a × d) / (b × c)
نهاية الفصل 69 — نهاية الباب